题目内容

边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（　　）cm．
A．4πB．3πC．2πD．π
∵边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线是一段弧长，
弧长是以点A为圆心，AB为半径，圆心角是180°的弧长，
∴根据弧长公式可得：
180π×4
180
=4π．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转
n
360
周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转______周；若AB=l，则⊙O自转______周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转______周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转______周；
（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=
1
2
c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转______周．
拓展联想：
（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．
如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为______（结果保留π）．
如图，滑轮O的半径为R，绳子和滑轮的接触部分是
BmD
，如果AB与CD的延长线相交成45°，则
BmD
的长是______．
在一次航空模型的设计制作中，需将两个半径为12cm和4cm的圆木棍用铁丝紧紧扎在一起，则最少需铁丝______cm（接头忽略不计）．
如图，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，且点B的坐标为（2，4）．
①画出正方形ABCD向下平移4个单位后的图形；并写出四个顶点的坐标．
②画出正方形ABCD绕D点逆时针旋转90°后的图形；并求点A旋转到点A2所经过的路线长．（结果保留π）
如图，扇形的圆心角∠AOB=60°，AD=3cm，弧CD的长为3πcm，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．
9
2
πcm2		B．
15
2
πcm2		C．
21
2
πcm2		D．12πcm2
如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O上的E点是△OAB的边AB的中点，⊙O分别交OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积（结果保留字母π）．

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