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如图,是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.
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这个几何体是圆锥,假设图中小圆的半径为r,(1分)
∵扇形弧长等于小圆的周长,
即
l=
120
360
•2π•8
=2•π•r(8分)
∴
r=
l
2π
=
8
3
.(10分)
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如图,扇形AOB中,OA=10,∠AOB=36°.若将此扇形绕点B顺时针旋转,得一新扇形A′O′B,其中A点在O′B上,则点O的运动路径长为______cm.(结果保留π)
如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心.菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为______;经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为______;经过3n(
n为正整数)次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为______.(结果都保留π)
如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上一点,DC⊥AN,与AN交于点C,已知AC=15cm,⊙O的半径R=30cm,求弧BD的长.
边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°,顶点B所经过的路线长为( )cm.
A.4π
B.3π
C.2π
D.π
如图,在直角三角形△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,BC=1cm.将△ABC沿直线L从左向右翻转3次,则点B经过的路程等于( )
A.
13π
6
cm
B.
7π
2
cm
C.
4+
3
cm
D.
3+
3
cm
如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以O为圆心的弧上,若OA=2,∠1=∠2,求扇形ODE的面积.
如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.π
如图,一个半径为3的圆O
1
的圆心经过一个半径为3
2
的圆O
2
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
9
2
B.9
C.
9π-
9
2
D.
9π
2
-9
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