题目内容
18.计算:($\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}$+2$\sqrt{8}$+($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)0+$\sqrt{\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{2}$.分析 先利用二次根式的性质、零指数幂和负整数指数幂的意义计算,然后合并即可.
解答 解:原式=$\sqrt{2}$-1+4$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}$
=$\sqrt{2}$-1+4$\sqrt{2}$+1+$\frac{1}{2}$
=5$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
练习册系列答案
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A. | $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$ | B. | $\frac{{5\sqrt{3}}}{6}$ | C. | 10 | D. | 5 |