Question

【题目】如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0）、A（2，0）、B（4，2）、C（2，3），过点C与轴平行的直线EF与过点B与轴平行的直线EH交于点E.

求四边形OABC的面积；

在线段EH上是否存在点P，使四边形OAPC的面积为7？若不存在，说明理由，求点P的坐标.

Answer 1

【答案】（1） 6；

（2） 不存在.

【解析】试题分析：(1)、利用四边形的面积等于矩形的面积减去三个直角三角形的面积得出答案；(2)、首先设点P的坐标为(4，y)，然后得出四边形的面积为定值6，从而得出答案．

试题解析：(1)、3×4-×2×2--×1×2--×4×2=12-2-1-4=6；

(2)、不存在

设点P的坐标为(4，y)，

则=3×4-×2×y-×2×(3-y)- ×2×3=6，

即四边形OAPC的面积为定值，定值为6，所以不可能存在点P使得四边形的面积为7．