题目内容
设a，b，c是△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对边的长，且∠A=60°，求
+
．
| c |
| a+b |
| b |
| a+c |
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，
∴a2+bc=b2+c2；
+
=
=
=
=1．
∴a2+bc=b2+c2；
| c |
| a+b |
| b |
| a+c |
=
| c(a+c)+b(a+b) |
| (a+b)(a+c) |
=
| ac+ab+b2+c2 |
| (a+b)(a+c) |
=
| ac+ab+a2+bc |
| a2+ac+ab+bc |
=1．
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