题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若△ABC的面积为12cm2，则△ADE的面积为（ ）
| A．2cm2 | B．3cm2 | C．4cm2 | D．6cm2 |
∵点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=
BC，AD=
AB，AE=
AC，
即
=
=
=
，
∴△ADE∽△ABC，相似比为
，
故S△ADE：S△ABC=1：4，
即S△ADE=
S△ABC=
×12=3cm2．
故本题选B．
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∴△ADE∽△ABC，相似比为
| 1 |
| 2 |
故S△ADE：S△ABC=1：4，
即S△ADE=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故本题选B．
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