题目内容

已知△ABC的周长为1，连接△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第0010个三角形的周长是（　　）
A．
1
2008
B．
1
2009
C．
1
22008
D．
1
22009
∵连接△ABCm边中点构成第如个m角形，
∴新m角形的m边与原m角形的m边的比值为手：2，
∴下们相似，且相似比为手：2，
同理：第m个m角形与第如个m角形的相似比为手：2，
即第m个m角形与第一个m角形的相似比为：手：22，
以此类推：第2下手下个m角形与原m角形的相似比为手：22下下3，
∵△ABC周长为手，
∴第2下手下个m角形的周长为
手
22下下3
，
故选D．
练习册系列答案
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若三角形的三边长分别是3，1-2a，8，求a的取值范围并在数轴上表示出来．
如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N．
（1）试说明：FG=
1
2
（AB+BC+AC）；
（2）如图2，若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，则线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由；
（3）如图3，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，则线段FG与△ABC三边的数量关系是______．
如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC的长是（　　）
A．3cmB．12cmC．18cmD．9cm
在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求∠B的度数；
（3）求线段DE的长．
顺次连接矩形各边中点所得四边形为______形．
在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（　　）
A．2.5B．5C．10D．15
如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若△ABC的面积为12cm2，则△ADE的面积为（　　）
A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．6cm2
如图，DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为8，则△ADE的周长是______．

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