题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥AB，AD=2，AB+CD=4，点E为BC的中点．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）若AE⊥BC，求CD的长．
【答案】（1）S=4；（2）
.
【解析】
（1）作辅助线，构建三角形全等，将四边形ABCD的面积转化为三角形DAF的面积来解答；（2）连接AC，设CD=x，根据勾股定理列方程可解答．
解：（1）如图1，连接DE并延长，交AB的延长线于F，
∵DC∥AB，
∴∠C=∠EBF，
∵CE=BE，∠DEC=∠FEB，
∴△DCE≌△FBE（ASA），
∴BF=DC，
∵AB+CD=4，
∴AB+BF=4=BF，
∴S四边形ABCD=S四边形ABED+S△DCE=S四边形ABED+S△EBF=S△DAF=
ADAF=×2×4=4；
（2）如图2，连接AC，
∵CE=BE，AE⊥BC，
∴AC=AB，
设CD=x，则AB=AC=4-x，
Rt△ACD中，由勾股定理得：CD2+AD2=AC2，
x2+22=（4-x）2，
解得：
，
∴
．
【题目】在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．
组别 | 发言次数n | 百分比 |
A | 0≤n＜3 | 10% |
B | 3≤n＜6 | 20% |
C | 6≤n＜9 | 25% |
D | 9≤n＜12 | 30% |
E | 12≤n＜15 | 10% |
F | 15≤n＜18 | m% |
请你根据所给的相关信息，解答下列问题：
（1）本次共随机采访了 _____ 名教师，m= _____ ；
（2）补全条形统计图；
（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．
