题目内容
【题目】已知二次函数
的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③
；④a+b+c＜0.其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
①由抛物线的开口方向，抛物线与y轴交点的位置、对称轴即可确定a、b、c的符号，即得abc的符号；
②由抛物线与x轴有两个交点判断即可；
③由
，a＜0，得到b＞2a，所以2a-b＜0；
④由当x=1时y＜0，可得出a+b+c＜0．
解：①∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，与y轴交于正半轴，
∴a＜0，
，c＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，结论①错误；
②∵二次函数图象与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，结论②正确；
③∵，a＜0，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0，结论③错误；
④∵当x=1时，y＜0；
∴a+b+c＜0，结论④正确．
故选：B．
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