题目内容
【题目】高空的气温与距地面的高度有关,某地距地面的高度每升高1km,气温下降6℃,已知地面气温为20℃.
(1)写出该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式.
(2)求距离地面上4km处的气温T.
(3)求气温为-16℃处距地面的高度h.
【答案】(1)T=20-6h,;(2)T=-4℃;(3)h=6km.
【解析】
(1)直接利用空中气温T=地面温度-6×上升高度,进而得出答案;
(2)将h=4代入(1)中所求的函数关系式,计算即可求出答案.
(3)将T=-16代入(1)中所求的函数关系式,计算即可求出答案.
(1)∵离地面距离每升高1 km,气温下降6℃,
∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为:T=20-6h;
(2)当h=4时,T=20-6×4=-4(℃).
即距地面3km处的气温T为6℃.
(3)当T=-16时,-16=20-6×h,
∴h=6,
即气温为-16℃处距地面的高度6km.
【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
【题目】甲、乙两名同学的家与学校的距离均为.甲同学先步行,然后乘公交车去学校;乙同学骑自行车去学校.已知乙同学骑自行车的速度是甲同学步行速度的一倍,公交车的速度是乙同学骑自行车速度的倍.甲、乙两名同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到.
(1)解:设乙同学骑自行车的速度为.完成表格:
乙同学 | 甲同学 | ||
骑自行车 | 步行 | 乘公交车 | |
路程 | |||
时间 |
(2)求乙同学骑自行车的速度.
(3)当甲同学到达学校时,乙同学离学校还有多少米?
【题目】由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:
甲 | 乙 | |
原料成本 | 12 | 8 |
销售单价 | 18 | 12 |
生产提成 | 1 | 0.8 |
(1)若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?
(2)公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入﹣投入总成本)