题目内容
【题目】如图
，
，
、
相交于点
，
交
于点
.
（1）求证：
；
（2）求证：
⊥，
.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
（1）根据SAS即可判定△ABD≌△ACE，可得∠ABD=∠ACE，再根据∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE，可得∠OBC=∠OCB，进而得到OB=OC；
（2）根据SAS即可判定△ABO≌△ACO，可得∠BAO=∠CAO，又
则△ABC为等腰三角形，则
⊥
，
．
（1）在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE
∴∠ABD=∠ACE
∵
∴∠ABC=∠ACB
∴∠OBF=∠OCF
∴OB=OC；
（2）在△ABO和△ACO中
∴△ABO≌△ACO
∴∠BAF=∠CAF
∵△ABC为等腰三角形
∴AF⊥BC，BF=CF（等腰三角形三线合一）.
练习册系列答案
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（1）填写下表：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
“○”的总个数 | …… |
（2）请你写出第
个图案中“○”的总个数
与之间的函数关系式.
