题目内容
【题目】有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．
【答案】
【解析】
先计算方木中内切圆与正方形的面积之比；再计算圆木中圆内接正方形与圆本身的面积之比，由于方木底面正方形与圆木底面圆面积相等，故两比值之比即为结果．
正方形内作最大的圆：
设圆的半径为r，圆的面积与正方形的面积比是：
圆内作最大的正方形：
设圆的半径为
，正方形的面积与圆的面积比是：
，
因为,方木与圆木的体积和高度都相等,说明底面积也相等,即图(1)的大正方形面积等于图(２)的大圆的面积，
所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：
；
答：圆柱体积和长方体的体积的比值为.
故答案为：．
练习册系列答案
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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表：
组别 | A | B | C | D | E |
分组（元） | 0≤x<30 | 30≤x<60 | 60≤x<90 | 90≤x<120 | 120≤x<150 |
频数 | 4 | a | 20 | 8 | 2 |
请根据以上图标，解答下列问题：
（1）填空：这次调查的样本容量是 ，a= ，m= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中扇形B的圆心角度数；
（4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在30≤x<90范围的人数；