Question

【题目】2019年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2020年元月起，收费标准上调为餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2020年处理的这两种垃圾数量与2019年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元.

（1）该企业2019年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

（2）该企业计划2020年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2020年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

Answer 1

【答案】（1）2019年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨.（2）11400元.

【解析】

（1）设2019年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意列出方程组，解此方程组即可得到答案；

（2）设2020年该企业处理的餐厨垃圾为a吨，建筑垃圾为b吨，需支付的这两种垃圾处理费是c元，根据“2020年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍”可求得a的取值范围，再列出c关于a的一次函数，根据一次函数的增减性即可作答．

解：（1）设2019年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意得

，

解得，

即2019年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨．

（2）设2020年该企业处理的餐厨垃圾为a吨，建筑垃圾为b吨，需支付的这两种垃圾处理费是c元，根据题意得a+b=240且b≤3a，

解得a≥60．

则有c=100a+30b=100a+30（240-a）=70a+7200．

由于c的值随a的增大而增大，

所以当a=60时，c最小，最小值为70×60+7200=11400元，

即2020年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元．