题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．
【答案】（1）证明见解析；（2）16.
【解析】（1）由全等三角形的判定定理SAS即可证得结论；
（2）由（1）中全等三角形的对应边相等和勾股定理求得线段DE的长度，结合三角形的周长公式解答．
（1）在矩形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B=90°．
∵E是AB的中点，
∴AE=BE，
在△ADE与△BCE中，
，
∴△ADE≌△BCE（SAS）；
（2）由（1）知：△ADE≌△BCE，则DE=EC，
在直角△ADE中，AE=4，AE=
AB=3，
由勾股定理知，DE=
=5，
∴△CDE的周长=2DE+AD=2DE+AB=2×5+6=16．
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．捐款户数分组统计表
组别 | 捐款额(x)元 | 户数 |
A | 1≤x＜50 | a |
B | 50≤x＜100 | 10 |
C | 100≤x＜150 |
|
D | 150≤x＜200 |
|
E | x≥200 |
|
(1)a＝ ，本次调查样本的容量是 ；
(2)补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；
(3)若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．
