题目内容

【题目】阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务． 古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p= ，则三角形的面积S= ．
我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S= ．
（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于 ．
（2）若一个三角形的三边长分别是 ，求这个三角形的面积．

【答案】
（1）解：p= = =9；S= = =6 ．答：这个三角形的面积等于6
（2）解：S=

=

=

=

= ．

答：这个三角形的面积是 ．

故答案为：6


【解析】（1）把a、b、c的长代入求出S2，再开方计算即可得解；（2）把a、b、c的长代入求出S2，再开方计算即可得解．

练习册系列答案
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A.50°
B.60°
C.80°
D.90°

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A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】解不等式组：．

请结合题意，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得 ，依据是： ．

（2）解不等式③，得 ．

（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ．

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