题目内容
【题目】满足下列条件的△ABC , 不是直角三角形的是( )
A.∠C=∠A+∠B
B.a:b:c=3:4:5
C.∠C=∠A-∠B
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
【答案】D
【解析】A.∵∠C=∠A+∠B ,
∴∠C=90°,是直角三角形,故本选项错误;
B.∵32+42=25=52,
∴△ABC是直角三角形,故本选项错误;
C.∵∠C=∠A-∠B ,
∴∠C+∠B=∠A ,
∴∠A=90°,是直角三角形,故本选项错误;
D.∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,
∴最大的角∠C=180°× <90°,是锐角三角形,故本选项正确.
故选D.
【考点精析】本题主要考查了解直角三角形的相关知识点,需要掌握解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题.
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