题目内容

【题目】已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm.则CB的长=( )．

A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm

【答案】B

【解析】

根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠B、∠BAC度数，再求得∠DAC=∠C，根据等腰三角形的性质可得AD=DC=2cm，，根据含30度角的直角三角形性质求出BD=2AD=4cm，由BC=BD+CD即可求解．

∵AB=AC，∠C=30°，

∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，

∵AB⊥AD，

∴∠BAD=90°，

∴∠DAC=120°-90°=30°=∠C，

∴AD=DC=2cm，

∵∠BAD=90°，∠B=30°，AD=2cm，

∴BD=2AD=4cm，

∴BC=4cm+2cm=6cm．

故选B.

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