题目内容

【题目】在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A点出发,要到距离A点10千米的C地去,先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地,然后再从B地走了6千米到达目的地C , 此时小霞在B地的(  )
A.北偏东20°方向上
B.北偏西20°方向上
C.北偏西30°方向上
D.北偏西40°方向上

【答案】B
【解析】如图,

AC=10千米,AB=8千米,BC=6千米,
AC2=AB2+BC2
∴△ABC为直角三角形,即∠ABC=90°,
又∵B点在A的北偏东70°方向,
∴∠1=90°-70°=20°,
∴∠2=∠1=20°,
C点在B的北偏西20°的方向上
故选B.
AC=10千米,AB=8千米,BC=6千米得AC2=AB2+BC2 , 根据勾股定理的逆定理得到∠ABC=90°,再利用平行线的性质和互余的性质得到∠1,求得∠2

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