题目内容
在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A．3
| B．27cm | C．12
| D．6
|
设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，如下图所示，则：
由题意可得：OA=OC=12cm，CO⊥AB，OD=DC=6cm
∵CO⊥AB
∴由垂径定理可得：AD=DB
在Rt△ODA中，由勾股定理可得：
AD2=AO2-OD2
AD=
=6
cm
∴AB=12
cm
∴垂直平分半径的弦长为12
cm
故选C．
由题意可得：OA=OC=12cm，CO⊥AB，OD=DC=6cm
∵CO⊥AB
∴由垂径定理可得：AD=DB
在Rt△ODA中，由勾股定理可得：
AD2=AO2-OD2
AD=
| 122-62 |
| 3 |
∴AB=12
| 3 |
∴垂直平分半径的弦长为12
| 3 |
故选C．
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