Question

【题目】解分式方程：

（1）

（2）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）原方程无解.

【解析】试题分析：（1）找出各分母的最简公分母x2﹣1，去分母得4x=x+1，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入最简公分母中检验，即可得到原分式方程的解．

（2）分式的两边都乘以（x﹣2）得出3（x﹣2）+1=x﹣1，移项后合并同类项得出2x=4，求出方程的解，再代入x﹣2进行检验即可．

试题解析：（1）方程两边同乘以x2﹣1得4x=x+1，

解得：x=，

检验：当x=时，x2﹣1≠0，

所以x=是原方程的解；

（2）方程两边同乘以x﹣2，得：1+3（x﹣2）═x﹣1，

解得：x=2，

检验：当x=2时，x﹣2=0，

所以x=2不是原方程的解，舍去，

所以原方程无解．