题目内容
【题目】回答下列问题:
(1)计算:①(x+2)(x+3)= ;② (x +7)( x-10)= ;③(x-5)(x-6)= .
(2)总结公式:(x+a)(x+b)= .
(3)已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+6,求m的所有可能值.
【答案】(1)①;②
;③
;(2)(x+a)(x+b)=
.(3)见解析.
【解析】(1)根据多项式乘法的法则逐一计算即可.
(2)根据(1)计算的结果,式子的一般形式是:(x+a)(x+b)=.
(3)6=1×6=2×3=(﹣1)×(﹣6)=(﹣2)×(﹣3),故m的取值4个.
(1) ①(x+2)(x+3)=;
② (x +7)( x-10)=;
③(x-5)(x-6)=.
(2)总结公式:(x+a)(x+b)=.
(3)∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab= x2+mx+6
∴ab=6,m=a+b.
∵a、b、m均为整数,
∴当a=1时b=6,m=1+6=7 ,
当a=-1时b=- 6,m=(- 1)+(- 6)=-7,
当a=2时b=3,m=2+3=5,
当a=- 2时b=-3,m=-2+(- 3)=-5.
综上所述:m的值为±7,±5.
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