题目内容
小明喜欢研究问题，他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点
处，两条直角边与抛物线
交于
、
两点．
小题1:（1）如左图，当
时，则
= ；
小题2:（2）对同一条抛物线，当小明将三角板绕点旋转到如右图所示的位置时，过点作
轴于点
，测得
，求出此时点的坐标；
小题3:（3）对于同一条抛物线，当小明将三角板绕点旋转任意角度时，他惊奇地发现，若三角板的两条直角边与抛物线有交点，则线段总经过一个定点，请直接写出该定点的坐标．
处，两条直角边与抛物线交于、两点． 小题1:（1）如左图，当
时，则= ；小题2:（2）对同一条抛物线，当小明将三角板绕点
旋转到如右图所示的位置时，过点作轴于点，测得，求出此时点的坐标；小题3:（3）对于同一条抛物线，当小明将三角板绕点
旋转任意角度时，他惊奇地发现，若三角板的两条直角边与抛物线有交点，则线段总经过一个定点，请直接写出该定点的坐标．小题1:（1）
．-小题2:（2）由（1）可知抛物线的解析式为
.∵OC="1," ∴yB=
, ∴B（1，）．------2分
过点A作AD⊥x轴于点D， 又BC⊥x轴于点C，
∴∠ADO=∠BCO =90°． ∴∠1+∠2 =90°．
∵AO⊥OB，∴∠1+∠3 =90°．∴∠2=∠3．
∴△DAO∽△COB．∴
． ------3分设点A坐标为（
），则OD=-x，AD=
．∴
, 解得x=-2, ∴yA=
, 故点A的坐标为(-2,
)小题3:（3）定点坐标是（0，
）略
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，CH=2，求BC的长．
的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是
厘米．那么上海和南京的实际距离大约是 ▲ 千米．
，那么
的值等于 ▲ ．
，
，
，
，若
C＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛
物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
（0°＜