题目内容

某果品公司一月份销售A、B两种水果，A种水果的质量不少于B种水果质量的3倍，A种水果每吨利润为2000元，B种水果每吨利润为3000元，总利润可达90000元，根据一月份的销售情况，二月份公司销售部门提出了三种调价方案：

方案一：A种水果每吨利润降低20％，则销售量增加50％；B种水果每吨利润降低50％，则销售量增加80％．

方案二：A种水果每吨利润降低25％，则销售量增加60％；B种水果每吨利润降低40％，则销售量增加60％．

方案三：A种水果每吨利润降低40％，则销售量增加80％；B种水果每吨利润降低30％，则销售量增加50％．

(1)设一月份销售A种水果x(吨)，B种水果y(吨)，求y与x之间的函数关系式(x＞0，y＞0)，并求出自变量x的取值范围．

(2)果品公司二月份提供的三种销售方案都一定比一月份的利润多吗？请说明理由．

(3)如果你作为该果品公司的总经理，本着增加利润的目标出发，你会选择哪一个方案？

答案：
解析：

　　解：(1)2000x＋3000y＝90000，即．

　　(2)果品公司二月份提供的三种销售方案都一定比一月份的利润多．理由如下：

　　设三种方案所获利润分别为W1元，W2元，W3元，则W1＝2400x＋2700y，W2＝2400x＋2880y，W3＝2160x＋3150y．显然W3＞2000x＋3000y＝90000，故方案三比一月份的利润多．又，30≤x＜45，则W1的最小值为600×30＋81000＞90000，故方案一比一月份的利润多．又W2＞W1，所以三种方案均比一月份的利润多．

　　(3)因为W2＞W1，故只需比较W2与W3的大小，，又30≤x＜45，所以W2－W3＞0，即W2＞W3，故选择方案二．


练习册系列答案
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[　　]

A．

y＝2x＋3

B．

y＝x－3

C．

y＝－2x－3

D．

y＝3－x

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[　　]

A．

k＞0，b＞0

B．

k＞0，b＜0

C．

k＜0，b＞0

D．

k＜0，b＜0

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[　　]

A．

126，126

B．

130，134

C．

126，130

D．

118，152

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