Question

某市民政部门计划租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运往灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食品11吨． (1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？ (2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，则应选(1)中的哪种方案，才能使所付费用最少？最少费用是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车(16－x)辆， 　　根据题意，得18x＋16(16－x)≥266，① 　　10x＋11(16－x)≥169，② 　　解①，得x≥5． 　　解②，得x≤7． 　　故5≤x≤7． 　　∵x为正整数， 　　∴x＝5或6或7， 　　因此有3种租车方案： 　　方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆； 　　方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆； 　　方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆． 　　(2)方案一：当x＝5时，需付费用为：5×1500＋11×1200＝20700(元)； 　　方案二；当x＝6时，需付费用为：6×1500＋10×1200＝21000(元)； 　　方案三：当x＝7时，需付费用为：7×1500＋9×1200＝21300(元)． 　　答：选择方案一租车，才能使所付费用最少，最少费用是20700元．