Question

已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49º后得到△A₁B₁C，如果A₁C⊥BC，那么∠A＋∠B等于（   ）

A．41º

B．149º

C．139º

D．139º或41º

Answer 1

D

试题分析：依题意可知，如果△ABC是锐角三角形，则∠BCA=90°-49°=41°，∠A＋∠B=180°-∠BCA=180°-41°=139°；如果△ABC是钝角三角形，根据分析只有∠C是钝角才能成立，那么∠BCA=90°+49°=139°，则∠A＋∠B=180°-∠BCA=180°-139°=41°.
点评：该题主要考查学生对角通过旋转所形成的角与原先角的关系，建议学生通过画图分析，比较直观，该题学生通常会忽略有多种可能。