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如图,将
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
.若
,则线段
的长为
.
试题答案
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试题分析:根据旋转的性质及勾股定理求解即可.
由题意得
.
点评:勾股定理是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,已知
OABC的两个顶点A、C的坐标分别为(1,2)、(3,0).
(1)画出
OABC关于y轴对称的
OA
1
B
1
C
1
,并写出点B
1
的坐标;
(2)画出
OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的
OA
2
B
2
C
2
.
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点(不包括射线的端点).如图1,2,3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.
研究:
(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合如图2加以证明;
(2)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长;若不能,请说明理由;
(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM∶MB=1∶3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合如图4加以证明.
已知△
ABC
绕点
C
按顺时针方向旋转49º后得到△
A
1
B
1
C
,如果
A
1
C
⊥
BC
,那么∠
A
+∠
B
等于( )
A.41º
B.149º
C.139º
D.139º或41º
如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,那么第(7)个三角形的直角顶点的坐标是
,第(2013)的直角顶点的坐标是___
_ _
_..
如图,将
沿
折叠,使点
与
边的中点
重合,下列结论中:
①
且
; ②
;
③
; ④
,
正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列说法中不一定正确的是
A.AC=A'C'
B.AB∥B'C'
C.AA'⊥MN
D.BO=B'O
如图,在正方形纸片ABCD中,E为BC的中点.将纸片折叠,使点A与点E重合,点D落在点D'处,MN为折痕.若梯形ADMN的面积为S
1
,梯形BCMN的面积为S
2
,则
的值为
.
如图,面积为12cm
2
的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积是
cm
2
.
关 闭
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