Question

在平面直角坐标系中有三点A（－3，3），B（－6，2），C（－2，0），P（a，b）是△ABC内一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点P₁（a＋6，b＋2）.

（1）画出平移后的A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）求△ABC的面积.

Answer 1

（1）如图所示

（2）A₁（3，5），B₁（0，4），C₁（4，2）；（3）5

试题分析：（1）根据平移变换的规律作出关键点的对应点，再顺次连接即可；
（2）根据（1）中所作的图形即可写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）把△ABC放在一个长为4、宽为3的长方形中，再用长方形的面积减去周围小直角三角形的面积.
（1）如图所示：

（2）由图可得A₁（3，5），B₁（0，4），C₁（4，2）；
（3）由图可得S_△ABC=4×3－×4×2－×1×3－×1×3=12-4-=5.
点评：解答此类格点三角形的面积应把三角形放在一个长方形中，再用长方形的面积减去周围小直角三角形的面积即可.