Question

如图，⊙O₁，⊙O₂、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O₁O₂的长为10cm，则弦AB的长为【   】

A．4.8cm       B．9.6cm       C．5.6cm       D．9.4cm

Answer 1

B。

如图，连接AO₁，AO₂，设O₁O₂与AB相交于点C，

∵⊙O₁，⊙O₂相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O₁O₂的长为10cm，
∴O₁O₂⊥AB。∴AC=AB。
设O₁C=x，则O₂C=10﹣x，∴6²﹣x²=8²﹣（10﹣x）²，解得：x=3.6。
∴AC²=6²﹣x²=36﹣3.6²=23.04。∴AC=4.8cm。
∴弦AB的长为：9.6cm。故选B。