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如图,⊙A、⊙B、⊙C两两外切,它们的半径都是a,顺次连接三个圆心,则图中阴影部分的面积是
.
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。
∵⊙A、⊙B、⊙C两两外切,它们的半径都是a,且三角形内角和定理为180
0
,
∴阴影部分的面积是半圆的面积,为
。
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如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端
点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,
第24秒时,点E在量角器上对应的读数是 度.
如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40
0
,则∠OCB的度数为【 】
A.40
0
B.50
0
C.65
0
D.75
0
如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AG•AB=12,求AC的长;
(3)在满足(2)的条件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半径及sin∠ACE的值.
如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E、B,E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为
,则图中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为3cm和5cm,若圆心距O
1
O
2
=8cm,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是【 】
A.相交
B.相离
C.内切
D.外切
如图,⊙O
1
,⊙O
2
、相交于A、B两点,两圆半径分别为6cm和8cm,两圆的连心线O
1
O
2
的长为10cm,则弦AB的长为【 】
A.4.8cm B.9.6cm C.5.6cm D.9.4cm
如图,OC是⊙O的半径,AB是弦,且OC⊥AB,点P在⊙O上,∠APC=26°,则∠BOC=
度.
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,直径AB左侧的半圆上有一点动点E(不与点A、B重合),连结EB、ED。
(1)如果∠CBD=∠E,求证:BC是⊙O的切线;
(2)当点E运动到什么位置时,△EDB≌△ABD,并给予证明;
(3)若tanE=
,BC=
,求阴影部分的面积。(计算结果精确到0.1)
(参考数值:π≈3.14,
≈1.41,
≈1.73)
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