题目内容

如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为______度．
连接BC、BD．
根据题意，得
AC=BC=AB=AD=BD，
∴∠BAC=∠BAD=60°．
∴∠CAD=120°．
练习册系列答案
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如图，已知矩形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O直径，将△BCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在⊙O上，BN交AD与点M．若∠AMB=60°，⊙O的半径是3cm．
（1）求点O到线段ND的距离；
（2）过点A作BN的平行线EF，判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由．
如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且于点B、C，若PA=6cm，PB=4cm，则⊙O的半径为______cm．
如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、大．
（1）求证：AB是⊙O切线；
（3）若∠B=30°，且AB=手
3
，求
EC大
的长（结果保留π）
如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE，CD=
3
，∠ACB=30°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长．
已知两圆的半径是方程x2-8x+12=0两实数根，圆心距为9，那么这两个圆的位置关系是（　　）
A．内切B．相交C．外离D．外切
如图1，已知⊙O和⊙O′都经过点A和点B，直线PQ切⊙O于点P，交⊙O′于点Q、M，交AB的延长线于点N．
（1）求证：PN2=NM•NQ．
（2）若M是PQ的中点，设MQ=x，MN=y，求证：x=3y．
（3）若⊙O′不动，把⊙O向右或向左平移，分别得到图2、图3、图4，请你判断（直接写出判断结论，不需证明）：
①（1）题结论是否仍然成立？
②在图2中，（2）题结论是否仍然成立？
在图3、图4中，若将（2）题条件改为：M是PN的中点，设MQ=x，MN=y，则x=3y的结论是否仍然成立？
已知点P是半径为5cm的⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作⊙P与⊙O相切，那么⊙P的半径为______．
若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和
2
，公共弦长为2，∠O1AO2的度数为______．

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