题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若AD：BC=1：3，则S△ADO：S△DCO=1：3
1：3
．分析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，可证得△AOD∽△COB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得OA：OC，又由等高三角形面积的比等于其对应底的比，即可求得S△ADO：S△DCO的值．
解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴OA：OC=AD：BC=1：3，
∴S△ADO：S△DCO=1：3．
故答案为：1：3．
∴△AOD∽△COB，
∴OA：OC=AD：BC=1：3，
∴S△ADO：S△DCO=1：3．
故答案为：1：3．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握等高三角形面积的比等于其对应底的比，注意掌握数形结合思想的应用．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
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