题目内容
【题目】已知抛物线
上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | -4 | 0 | 2 | 2 | 0 | -4 | … |
下列结论：①抛物线开口向下；②当
时，y随x的增大而减小；③抛物线的对称轴是直线
；④函数的最大值为2.其中所有正确的结论为（ ）
A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④
【答案】A
【解析】
利用待定系数法可得二次函数解析式，根据二次函数的性质对各选项判断即可得答案.
∵抛物线经过（-1，2），（0，2），（2，0）三点，
∴
，
解得：
，
∴抛物线的解析式为y=-x2+x+2，
∵-1<0，
∴抛物线开口向下，故①正确，
∵y=-x2+x+2=-(x-
)2+
，
∴对称轴为x=，最大值为，故③正确，④错误，
∴当x>时，y随x的增大而减小，
∴当x>1时，y随x的增大而减小，故②正确，
综上所述：正确的结论有①②③，
故选：A.
天天向上一本好卷系列答案
【题目】某超市销售一种商品，成本每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/千克） | 40 | 50 | 60 |
销售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
【题目】如图，C是
的一定点，D是弦AB上的一定点，P是弦CB上的一动点.连接DP，将线段PD绕点P顺时针旋转
得到线段
.射线与交于点Q.已知
，设P，C两点间的距离为xcm，P，D两点间的距离
，P，Q两点的距离为
.
小石根据学习函数的经验，分别对函数
，
，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，，与x的几组对应值：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 4.29 | 3.33 | 1.65 | 1.22 | 1.0 | 2.24 | |
| 0.88 | 2.84 | 3.57 | 4.04 | 4.17 | 3.20 | 0.98 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数据所对应的点
，
，并画出函数，的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：连接DQ，当△DPQ为等腰三角形时，PC的长度约为_____cm.（结果保留一位小数）
