题目内容
【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长是（ ）
A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm
【答案】B
【解析】
由图2知，点P在AC、CB上的运动时间时间分别是3秒和4秒，
∵点P的运动速度是每秒1cm ，
∴AC=3，BC=4．
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴根据勾股定理得：AB=5．
如图，过点C作CH⊥AB于点H，则易得△ABC∽△ACH．
∴
，即
．
∴如图，点E（3，
），F（7，0）．
设直线EF的解析式为
，则
，
解得：
．
∴直线EF的解析式为
．
∴当
时，
．
故选B．
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