题目内容
如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ACB的平分线CE交BO于点E，过点B作BF⊥CE，垂足为F，交AC于点G，则
=______．
| BF |
| CE |
由ABCD是正方形，可知OB=OC．
∵∠BEF=∠OEC（对顶角相等）
∠BFE=∠COE=90°，
∴∠FBE=∠OCE，
又∵∠BOG=∠COE=90°，OC=OB，
∴△BOG≌△COE（ASA），
∴BG=CE，
又∵∠OCE=∠BCE，CF=CF，∠BFC=∠GFC=90°，
∴△BCF≌△GCF（SAS），
∴BF=FG=
BG，
∴
=
=
．
∵∠BEF=∠OEC（对顶角相等）
∠BFE=∠COE=90°，
∴∠FBE=∠OCE，
又∵∠BOG=∠COE=90°，OC=OB，
∴△BOG≌△COE（ASA），
∴BG=CE，
又∵∠OCE=∠BCE，CF=CF，∠BFC=∠GFC=90°，
∴△BCF≌△GCF（SAS），
∴BF=FG=
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| 2 |
∴
| BF |
| CE |
| ||
| CE |
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| 2 |
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的延长线的垂线EF，垂足为F．
