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如图是二次函数
图像的一部分,该图在
轴右侧与
轴交点的坐标是
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(1,0)
由y=a(
+1)
2
+2可知对称轴
=-1,根据对称性,
图象在对称轴左侧与
轴交点为(-3,0),
所以该图在对称轴右侧与
轴交点的坐标是(1,0).
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已知圆
P
的圆心在反比例函数
图象上,并与
x
轴相交于
A
、
B
两点. 且始终与
y
轴相切于定点
C
(0,1).
(1)求经过
A
、
B
、
C
三点的二次函数图象的解析式;
(2)若二次函数图象的顶点为D,问当
k
为何值时,四边形
ADBP
为菱形.
如图,对称轴为直线x=
的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)①当四边形OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否为菱形?
②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
已知抛物线y=-x
2
+2(m-3)x+m-1与x轴交于B,A两点,其中点B在x轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,该抛物线与y轴于点C。
(1)写出抛物线的开口方向与点C的坐标(用含m的式子表示);(2分)
(2)若tg∠CBA=3,试求抛物线的解析式;(6分)
(3)设点P(x,y)(其中0<x<3)是(2)中抛物线上的一个动点,试求四边形AOCP的面积的最大值及此时点P的坐标。(6分)
开口向下的抛物线
的对称轴经过点(-1,3),则m=
已知,如图,直线
经过
和
两点,它与抛物线
在第一象限内相交于点P,又知
的面积为4,求
的值.
如图,抛物线
与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.
(1)求a的值.
(2)求点F的坐标.
(1)用配方法把二次函数
化为顶点式,并在直角坐标系中画出它的大致图象(
).
(2)若
是函数
图象上的两点,且
,请比较
的大小关系.(直接写结果)
(3)把方程
的根在函数
的图象上表示出来.
已知实数a,b,c满足:a<0,a-b+c>0,则一定有( )
A.b
2
-4ac>0
B.b
2
-4ac≥0
C.b
2
-4ac≤0
D.b
2
-4ac<0
关 闭
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