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已知,如图,直线
经过
和
两点,它与抛物线
在第一象限内相交于点P,又知
的面积为4,求
的值.
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由△AOP的面积可知P是AB的中点,从而可得△OAP是等腰直角三角形,
过P作PC⊥OA于C可得P(2,2),所以a=
依题意可得P是AB的中点,推出△OAP是等腰直角三角形后易得a值.
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已知二次函数
(
)的图象如图所示,有下列结论:①
;②
;③
;④
.其中,正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-
,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=
,抛物线C经过A、P两点。
(1)求圆B的半径.
(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.
(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
已知抛物线y=ax
2
+bx+c过点A(0,2)、B(
,
),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上.
⑴求a、b、c的值;
⑵①这条抛物线上纵坐标为
的点共有
个;
②请写出: 函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围
.
善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好.某一天小迪有20分钟时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间
(单位:分钟)与学习收益量
的关系如图1所示,用于回顾反思的时间
(单位:分钟)与学习收益
的关系如图2所示(其中
是抛物线的一部分,
为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.
(1)求小迪解题的学习收益量
与用于解题的时间
之间的函数关系式;
(2)求小迪回顾反思的学习收益量
与用于回顾反思的时间
的函数关系式;
(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?
二次函数
的图象如图所示,若
,
,则
A.
B.
C.
D.
如图是二次函数
图像的一部分,该图在
轴右侧与
轴交点的坐标是
二次函数
的图象如图所示,给出下列说法:
①
;②方程
的根为
;
③
;④当
时,y随x值的增大而增大;
⑤当
时,
.
其中,正确的说法有
(请写出所有正确说法的序号).
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(
1
2
,1
),下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b
2
=4a;④a+b+c<0.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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