题目内容
【题目】观察下列分式方程的求解过程，指出其中错误的步骤，说明错误的原因，并直接给出正确结果．
解分式方程：1﹣
＝
．
解：去分母，得2x+2﹣（x﹣3）＝3x，…步骤1
去括号，得2x+2﹣x﹣3＝3x，…步骤2
移项，得2x﹣x﹣3x＝2﹣3，…步骤3
合并同类项，得﹣2x＝﹣1，…步骤4
解得x＝
．…步骤5
所以，原分式方程的解为x＝．…步骤6
【答案】x＝1，详见解析
【解析】
根据解分式方程的步骤来分析，记得验根．
出错的步骤：
步骤1：去分母时，方程两边同时乘2（x+1），等号右边应该是6x；
步骤2：遇到负号去括号时要变号，等号左边﹣3改成+3；
步骤3：移项要变号，等号右边是3﹣2；
步骤6：分式方程的根要检验．
正确结果：
1﹣
＝
．
2x+2﹣（x﹣3）＝6x
2x+2﹣x+3＝6x
2x﹣x﹣6x＝﹣2﹣3
﹣5x＝﹣5
x＝1
检验：把x＝1代入2（x+1）≠0，所以原分式方程的解是x＝1
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