题目内容

如图，△ADC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D．
求证：CD=
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BD．
证明：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=180°-90°-30°=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD=30°=∠B，
∴AD=BD，CD=
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AD，
∴CD=
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BD．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠A，∠B的角平分线，O是AD与BE的交点，若C，D，O，E四点共圆，DE=3，则△ODE的内切圆半径为______．
已知：如图，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=______°．
等腰三角形的顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积是______．
在数学活动中，小明同学为了求
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的值（结果用n表示），设计了如右图所示的几何图形，如图，请你利用这个几何图形求出
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的值，这个值是______．
已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，还需要加的条件是（　　）
A．∠BAC=∠BADB．BC=BD或AC=AD
C．∠ABC=∠ABDD．AB为公共边
在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜边上的高和中线，AC=CE=10cm，则BD长为（　　）
A．25cmB．5cmC．15cmD．10cm
Rt△ABC中，∠A=90°，角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是（　　）
A．AH＜AE＜ADB．AH＜AD＜AEC．AH≤AD≤AED．AH≤AE≤AD
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点D是边AB上的动点（点D与点A、B不重合），过点D作DE⊥AB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点，连接CD、CF、DF．
（1）当点E在边AC上（点E与点C不重合）时，设AD=x，CE=y．
①直接写出y关于x的函数关系式及定义域；
②求证：△CDF是等边三角形；
（2）如果BE=2
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，请直接写出AD的长．

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