题目内容
在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜边上的高和中线，AC=CE=10cm，则BD长为（ ）
| A．25cm | B．5cm | C．15cm | D．10cm |
∵在Rt△ABC，∠ACB=90°，CE是斜边上的中线，
∴CE=
AB．
又∵AC=CE=10cm，
∴AC=
AB，
∴∠B=30°．
∴BC=AC•cotB=10
cm．
∵CD是Rt△ABC斜边上的高，
∴∠CDB=90°，
∴BD=BC•cosB=10
×
=15cm；
故选C．
∴CE=
| 1 |
| 2 |
又∵AC=CE=10cm，
∴AC=
| 1 |
| 2 |
∴∠B=30°．
∴BC=AC•cotB=10
| 3 |
∵CD是Rt△ABC斜边上的高，
∴∠CDB=90°，
∴BD=BC•cosB=10
| 3 |
| ||
| 2 |
故选C．
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