题目内容
?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，将BC分成4cm和6cm两部分，则?ABCD的周长为（ ）
| A．28cm | B．32cm | C．28cm或32cm | D．无法确定 |
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∵?ABCD的边AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
①当BE=4cm时，AB=4cm，BC=4+6=10cm，
?ABCD的周长=2（AB+BC）=2（4+10）=28cm，
②当BE=6cm时，AB=6cm，BC=6+4=10cm，
?ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6+10）=32cm，
所以，?ABCD的周长为28cm或32cm．
故选C．
∴∠BAE=∠DAE，
∵?ABCD的边AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
①当BE=4cm时，AB=4cm，BC=4+6=10cm，
?ABCD的周长=2（AB+BC）=2（4+10）=28cm，
②当BE=6cm时，AB=6cm，BC=6+4=10cm，
?ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6+10）=32cm，
所以，?ABCD的周长为28cm或32cm．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
