Question

如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm²，四边形ABCD面积是18cm²，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）

A．72cm

B．64cm

C．56cm

D．48cm

Answer 1

∵①②③④四个平行四边形面积的和为28cm²，四边形ABCD面积是18cm²，
∴平行四边形⑤的面积是18-

1

2

×28=4（cm²），
∴菱形EFGH的面积是4+28=32cm²，
过E作EM⊥GH于M，
设EH=HG=FG=EF=xcm，
∵∠H=30°，
∴EM=

1

2

x，
即

1

2

x•x=32，
x=8，
∴EH=HG=FG=EF=8cm，
∴①②③④四个平行四边形的周长的和正好是8×8=64，
故选B．