题目内容
如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．
（1）试说明BD⊥BC；（提示：利用“勾股定理”及其逆定理）
（2）求这块土地的面积．
（1）试说明BD⊥BC；（提示：利用“勾股定理”及其逆定理）
（2）求这块土地的面积．
（1）∵AD=3m，AB=4m，∠BAD=90°，
∴BD=5m．
又∵BC=12m，CD=13m，
∴BD2+BC2=CD2．
∴BD⊥BC．
（2）四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=6+30=36（m2）．
故这块土地的面积是36m2．
∴BD=5m．
又∵BC=12m，CD=13m，
∴BD2+BC2=CD2．
∴BD⊥BC．
（2）四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=6+30=36（m2）．
故这块土地的面积是36m2．
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