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如图,已知AB为⊙O的弦,OC丄AB,垂足为C,若OA=5,AB=6,则圆心O到弦AB的距离OC的长为______.
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∵OC⊥AB,AB=6,
∴AC=CB=
1
2
AB=3,
∵OA=5,
在Rt△AOC中,根据勾股定理,OC=
5
2
-
3
2
=4.
故答案是:4.
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如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=
1
2
AB,点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点.求证:DF=BE.
满足a
2
+b
2
=c
2
的三个正整数,称为勾股数.写出你比较熟悉的两组勾股数:①______;②______.
印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”:
平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲.
出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,
离开原处二尺远,花贴湖面像睡莲.
能算诸君请解题,湖水如何知深浅?
如图所示,点A表示-1,点B表示+2,CB⊥AB,垂足为B,AB=3BC,以A为圆心,AC的长为半径画弧交数轴于点D、E两点,设D、E表示的数分别为m、n,则m+n+mn=______.
如图,一块四边形的土地,其中∠BAD=90°,AB=4m,BC=12m,CD=13m,AD=3m.
(1)试说明BD⊥BC;(提示:利用“勾股定理”及其逆定理)
(2)求这块土地的面积.
下列几组数①6,8,10②8,15,17③9,12,15④7,12,15,可以作为直角三角形三边长的是( )
A.①②
B.①③
C.③④
D.①②③
如图,在三角形ABC中,∠A:∠C:∠B=1:2:3
(1)求∠C的度数;
(2)若BD是AC边上的高,求∠DBC的度数;
(3)若BC=6,AB=8,AC=10,求AC上的高BD.
如图,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端的滑动距离( )
A.等于1米
B.大于1米
C.小于1米
D.不能确定
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