Question

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）．

Answer 1

原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）×（2¹⁶+1）（2³²+1），
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）×（2³²+1），
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1），
=（2³²-1）（2³²+1），
=2⁶⁴-1．