Question

【题目】如图，在ABC中， A=80， ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1； A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；……； A7BC与A7CD的平分线相交于点A8，得A8，则A8的度数为（）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，

∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，

由三角形的外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，

∠A1CD=∠A1+∠A1BC，

∴（∠A+∠ABC）=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC，

整理得，∠A1=∠A=×80°=40°，

同理可得∠A2=∠A1=×40°=20°；

……

其规律为：∠An=（）n∠A=( )o．

当n=8时， A8=（）3∠A=( )o＝.

故选C.