题目内容

【题目】甲、乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶.当乙车到达A地后,继续保持原速向远离B的方向行驶,而甲车到达A地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过一段时间后两车同时到达C地.设两车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),y与x之间的函数关系如图所示,则B,C两地相距 千米.

【答案】600.

【解析】

试题分析:根据函数图象理解题意,求得两车的速度,并根据两车行驶路程的数量关系列出方程.当x=0时,y=300,故此可得到AB两地的距离为300,3小时后两车相遇,从而可求得两车的速度之和,然后依据5小时后两车的距离最大,可知甲车到达B地用5小时,从而可知乙车的速度,设甲、乙两车出发经过t小时后同时到达C地,根据甲乙两车的路程相差300千米,列方程可求得t的值,最后得到B、C之间的距离.由图象可得:当x=0时,y=300,AB=300千米.甲车的速度=300÷5=60千米/小时,又300÷3=100千米/小时,乙车的速度=10060=40千米/小时.设甲、乙两车出发经过t小时后同时到达C地,则依题意可得60t40t=300,解得t=15,B,C两地的距离=40×15=600千米.故答案为:600.

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