题目内容
【题目】⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之间的距离．
【答案】2cm或14cm
【解析】试题分析：分两种情况进行讨论：①弦
和
在圆心同侧；②弦
和
在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．
试题解析：①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图1所示,
∵AB=16cm，CD=12cm，
∴AE=8cm，CF=6cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OFOE=2cm；
②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图2所示,
∵AB=16cm，CD=12cm，
∴AE=8cm，CF=6cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OF+OE=14cm；
综上所述：AB和CD之间的距离为2cm或14cm.
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