Question

【题目】某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．
表1

一班	5	8	8	9	8	10	10	8	5	5
二班	10	6	6	9	10	4	5	7	10	8

表2

班级	平均数	中位数	众数	方差	及格率	优秀率
一班	7.6	8	a	3.82	70%	30%
二班	b	7.5	10	4.94	80%	40%

（1）在表2中，a= ，b= ；
（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；
（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．

Answer 1

【答案】
（1）8；7.5
（2）

【解答】解：一班的平均成绩高，且方差小，较稳定，

故一班成绩好于二班；

（3）

列表得：

∵共有6种等可能的结果，一男一女的有3种，

∴P（一男一女）==．

【解析】（1）分别用平均数的计算公式和众数的定义解答即可；
∵数据8出现了4次，最多，
∴众数a=8；
b==7.5；
（2）方差越小的成绩越稳定，据此求解；
（3）列表或树状图后利用概率公式求解即可；