题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，已知
，
，
．
（1）在图中画出
，的面积是_____________；
（2）若点
与点
关于
轴对称，则点的坐标为_____________；
（3）已知
为轴上一点，若
的面积为
，求点的坐标．
【答案】（1）4；（2）
；（3）
或
【解析】
（1）根据指标坐标系中点的位置画出△ABC，作C垂直于y轴直线垂足为E, 作C垂直于x轴直线垂足为F,△ABC的面积等于矩形CEOF减去△CEA，△ABO,△BCF即可.
（2）根据对称轴的性质求出D坐标即可；
（3）△ACQ的高是CE为4，根据面积公式求出AQ，注意Q点为两组坐标.
解：（1）如图所示：S△ABC=S矩形CEOF-S△ABO-S△CEA-S△BCF
= 
；
故答案为：
；
（2）点
与点
关于
轴对称，则点的坐标为：；
故答案为：；
（3）
为
轴上一点，
的面积为
，
，
故
点坐标为：或．
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【题目】重庆八中宏帆中学某年级为了选拔参加“全国汉字听写大赛”重庆赛区比赛的队员，特在年级举行全体学生的“汉字听写”比赛，首轮每位学生听写汉字39个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；
（2）已知该年级共有1500名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个则进入第二轮的比赛，请你估计本次听写比赛顺利进入第二轮的学生人数；
（3）第二轮比赛过后，为了更有针对性地应对本次大赛，该年级决定从没有担任班主任的5个语文老师（其中3个男老师2个女老师）中随机抽取两个老师对胜出的学生进行培训、辅导．请用树状图或列表法求出抽取的两个老师恰好都是男老师的概率．
【题目】阅读下面材料：
已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．
按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．
操作步骤 | 作法 | 由操作步骤推断（仅选取部分结论） |
第一步 | 在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a2 | （i）△EAF≌△BAF（判定依据是①）； （ii）△CEF是等腰直角三角形； （iii）用含a1的式子表示a2为②： |
第二步 | 以CE为边构造第二个正方形CEFG； | |
第三步 | 在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a3： | （iv）用只含a1的式子表示a3为③： |
第四步 | 以CH为边构造第三个正方形CHIJ | |
这个过程可以不断进行下去．若第n个正方形的边长为an，用只含a1的式子表示an为④ | ||
请解决以下问题：
（1）完成表格中的填空：
① ；② ；③ ；④ ；
（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）．
