Question

5．已知x、y、z满足：|4x-4y+1|+（z-$\frac{1}{2}$）²=-$\frac{1}{3}$$\sqrt{2y+z}$，求（y+z）•x²的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出算式，求出x、y、z的值，代入计算即可．

解答 解：由题意得，4x-4y+1=0，z-$\frac{1}{2}$=0，2y+z=0，
解得，x=-$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{4}$，z=$\frac{1}{2}$
则（y+z）•x²=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{16}$．

点评 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．